Základné pojmy geometrie
Základné pojmy geometrie
1. BOD
· najzákladnejší pojem
· bezrozmerný
· každý útvar je množinou bodom
· jeho umiestnenie predstavujú súradnice bodu
· označujeme ho veľkými tlačenými písmenami a graficky krížikom
2. ÚSEČKA
· Časť priamky vymedzená 2 bodmi (tzv. krajné body)
· Každý jej patriaci bod ju rozdeľuje na 2 opačné úsečky
· |SB|=3[cm]
3. PRIAMKA
· Priamka je nekonečne tenká, nekonečne dlhá, dokonale rovná krivka
· V euklidovskej goemetrii pre každé dva rôzne body existuje práve jedna priamka, ktorá oboma prechádza. Táto priamka predstavuje najkratšiu spojnicu medzi dotyčnicovými bodmi.
· Označujeme ju malými písanými písmenami
4. POLPRIAMKA
Časť priamky ohraničená 1 bodom
Úsečka je vlastne zjednotenie 2 polpriamok
5. ROVINA
· Rovina je základný geometrický útvar, plocha určená troma bodmi alebo priamkou a jedným bodom ležiacim mimo priamky. Pojem roviny ako geometrický pojem vznikol abstrakciou z napätých blán alebo koží, pokojnej vodnej hladiny, ľadovej vrstvy, rovných častí zemského povrchu. Euklides uviedol, že rovina má len dĺžku a šírku.
· 2D útvar, ktorý si môžeme predstaviť ako neobmedzenú dokonale rovnú plochu. Algebraicky povedané, ide o množinu bodov izomorfných s 2D lineárnym priestorom.
6. PRIESTOR
· Priestor je geometrický útvar, ktorého rozmer sa rovná priestoru, v ktorom sa nachádza. V prípade priestoru má teda rozmer rovný 3D.
· Priestor môže obsahovať lineárne, rovinné alebo preiestorové útvary, teda geometrické útvary s rozmerom nižším alebo rovným ako je rozmer daného priestoru (napríklad polpriestor má rovnaký rozmer ako priestor, v ktorému patrí).
· Vlastnosti a počet rozmerov priestoru ďalej určuje aké priestorové útvary mu môžu patriť a aké medzi nimi môžu byť geometrické vzťahy.
· Priestor ako taký sa typicky nezobrazuje, ale priestorové útvary v priestoru obsiahnuté sa dajú zobraziť pomocou niektorej z metód gometrického premietania do roviny alebo sa dá trasnformáciou zobraziť do iného priestoru s rovnakým alebo nižším rozmerom. Zvyčajne sa používa zobrazenie pomocou rovinného rezu.